*** Vrai ou faux avec un tableau de variations

On considère une fonction \(f\) définie sur l'intervalle \([-5;7]\) dont le tableau de variations est le suivant.

Dire si chacune des affirmations suivantes est vraie ou fausse.

1. La fonction `f` est monotone sur l'intervalle \([3;7]\).
2. Le point de coordonnées \((1;3)\) appartient à la courbe \(C_f\). 
3. La maximum de \(f\) sur \([0;4]\) est \(1\).
4. Pour tout \(x\in[3;7]\), on a \(0\leq f(x)\leq4\).
5. Le minimum de \(f\) sur \([-5;7]\) est atteint en \(x=-3\).
6. \(C_f\), la courbe représentative de \(f\), coupe l'axe des abscisses exactement trois fois.

Remarque
Tracer une courbe représentative de \(f\) peut aider.

7. \(C_f\), la courbe représentative de \(f\), coupe l'axe des ordonnées exactement trois fois.